jueves, 19 de marzo de 2015

Enter the Matrix: Como plantear una estrategia para un torneos por equipos

Dado que ya un par de personas se han interesado por ello (este próximo sábado se celebra en GoblinTrader Barcelona un torneo en formato equipos de 4), esta entrada pretende explicar un poco la forma en la que se puede plantear una estrategia de emparejamientos para un torneo por equipos.
Primero, lo que hay que tener claro es que el objetivo de hacer los emparejamientos siempre ha de ser maximizar el resultado del equipo, no de ninguno de sus jugadores o partidas concretas.


Con esto claro, para poder hacerlo, la primera información que debemos tener es, dado un equipo enemigo concreto (y esto significa saber la configuración de sus listas, normalmente todos los formatos de torneos por equipos publican las listas con tiempo de antelación) que cada jugador sepa como de bien/mal le van cada una de las listas oponentes.

Las matrices
Para ello la forma más fácil es crear una matriz de datos como esta (hecha para equipos de 4 jugadores):


En esta matriz, cada jugador, de forma individual, debería marcar de alguna forma, como de bien o mal le van cada uno de los oponentes: A, B, C, D. La forma más sencilla es con un mero sistema de grados de semáforo: bien, neutro, mal (esto se podría complicar todo lo que queramos, de hecho, cuanto más grande y detallada sea la escala, más se podrá afinar en la información que saquemos de ella, pero como los conceptos son los mismos, nosotros lo plantearemos con el nivel de escala más sencillo para poder explicarlo bien +1, 0, y -1).
Con los datos rellenados por cada jugador, la matriz tendría una pinta tal que así:


Con estos datos, lo que vemos, por ejemplo, es que mi lista no es muy buena vs este equipo concreto. La de Aldo sería bastante neutra, ya que compensa uno bueno con uno malo y el resto son neutros. La de El Kristoh es bastante buena en la ronda. Y la de Durell sería excepcional, ya que sólo tiene 1 emparejamiento malo, pero 3 buenísimos.

Y aunque esto se ve más o menos claro así, lo ideal es hacer sumas tanto en filas como en columnas de los resultados.
Player Value
Veamos primero que pasa si añadimos una columna al final:


Vemos que dicha columna, a la que llamaremos PV (Player Value), nos da el cómputo global de cuantos puntos nos aporta este jugador en global al emparejamiento. Es la primera métrica de cuan útil o no es cada uno de los jugadores individualmente.
Aquí vemos, por ejemplo, que yo sería el jugador menos útil, en global, para el equipo, a nivel de conseguir puntuaciones, mientras que Durell sería el más útil. Esto nos servirá, sobre todo, para decidir quién es mejor que se sacrifique a morir en caso de duda en una situación adversa, como que por ejemplo nos saquen una lista enemiga a la que nadie quiera entrar, si no hay ningún otro criterio, es mejor lanzar a pringar al que menos aporta al equipo.

Identificar oponentes peligrosos
Ahora hacemos lo mismo, pero con los resultados de las columnas:

Y lo que obtenemos es justo lo mismo, pero enfocado desde el punto de vista de qué oponentes, de ese equipo, son más temibles para nosotros. Por lo que podemos ver aquí, según las opiniones generales de cada uno de nosotros, está claro que el oponente B es el que, en global, más peligroso nos resulta, mientras que los otros 3, nos son, en general, bastante ventajosos, bien porque no pringamos casi ninguno contra él, como en el caso del A, (que nadie se ha puesto ningún resultado negativo, e incluso alguno tiene positivo), o porque el cómputo global de sus resultado tenemos más favorables que desfavorables (como los jugadores C y D).

Visión global del emparejamiento
Y, por último, añadimos otro campo, la suma total de todos los cuadros de la matriz, es decir, el espacio de 4x4 global (lo ponemos abajo a la derecha)


Este +2 es una indicación global de que, en general, esta matriz nos dice que, versus este equipo concreto, tenemos una posición ventajosa, ya que tenemos más resultados positivos que negativos (vamos con un +2 vs el empate global). Con lo que, en principio, si hiciéramos los emparejamientos totalmente al azar, deberían salir más veces resultados buenos que malos.
Todo esto, nos da varias conclusiones a tener en cuenta a la hora de hacer los emparejamientos:

1)      Que, dado que partimos de un 2+, si evitamos a toda costa hacer una gran cagada en los emparejamientos, la ronda debería irnos bien. Es decir, no deberíamos tomar grandes riesgos a la hora de emparejar, ya que la situación promedio/estándar nos beneficia.

2)      Que una de esas grandes cagadas sería terminar con Durell emparejado con el Oponente D, ya que es el único vs el que pringa, además, todo el resto del equipo es bueno o neutro vs el D, con lo que conseguir el D bien emparejado es uno de los caminos críticos a la victoria.

3)      Que yo, Arch, soy el jugador menos útil durante los emparejamientos, porque no doy bien vs nadie, pero además, mi único supermalo es, precisamente el oponente B que es el más temido por todos. Por lo que yo soy un candidato excelente para ser primer Escudo, ya que es muy probable que me planten ese enemigo, que sería el único que tiene a otro jugador de mi equipo (El Kristoh) con un negativo. Es decir, soy el peor aportando puntos al equipo, pero también el mejor para ser sacrificado como primer escudo.

4)      Que si conseguimos que Aldo juegue vs el oponente D, es más que probable que ganemos holgadamente la ronda, ya que es su único bueno, y además le quita  a Durell su único malo, con lo que, con ese emparejamiento hecho así, tendríamos 2 partidas con +1, y las otras dos restantes, sólo 1 enemigo, el B, nos genera negativos.

Así que con estas cosas en la cabeza para dirigir en global los emparejamientos, luego viene como se aplica la matriz durante los mismos.
La idea es que, cuando se realice un emparejamiento, se borren de la matriz las filas y columnas correspondientes a ese emparejamiento, con el fin de resetear la matriz y convertirla en otra matriz base, pero esta vez para un emparejamiento de 3 vs 3.

Salir de primer escudo
Así por ejemplo, nos ponemos en el caso de que, en la primera partida, salgo yo de escudo, y como dicta la lógica, me ponen al único enemigo que me puede sacar un resultado ventajoso, el oponente B.
Por tanto eliminamos la columna B y la fila Arch de la matriz y nos queda esto:


De repente vemos que, a pesar de que el primer emparejamiento REAL es un -1 para nosotros (que era el resultado esperado de mi partida vs B), la matriz, en global se ha convertido en un +3 para nosotros, eso significa que, los emparejamientos que quedan a partir de ahora son, en global, más ventajosos de partida.

Ahora le tocaría enseñar a nuestro enemigo un escudo. Lo que vemos es que si pone al D o al C, la situación es clarísima para nosotros,
Si enseñan al jugador D nosotros le ponemos a Aldo (ya que maximizaría su resultado y eliminaría todos los -1 que quedan en la matriz)


Con esto la ronda ya estaría ganada casi seguro, ya que hemos cancelado el resultado malo de mi primer emparejamiento, y nos queda una matriz con un +3 aún y, lo mejor de todo, sin ningún resultado posible negativo.
Si por el contrario, para la partida 2 enseñasen a su jugador C, nosotros enviaríamos a Durell, que generaría la misma situación:


Cancelamos mi -1 y nos quedamos con una matriz ventajosa para el resto.
Es decir, el peor escenario para la partida 2 es que nuestros enemigos nos enseñasen al jugador A, porque ahí la decisión sería mucho más complicada, volvemos a ver como estábamos ahí:


Si nos enseñan al jugador A, la mejor opción es soltar a Durell, que nos da un resultado real  positivo y nos deja una matriz con un global bueno


Y como para la partida 3 enseñamos nosotros primero, el resto estaría bastante claro y saldría sólo:
Si enseñamos a Aldo, lo lógico es que le pongan al jugador C, que es el que le saca puntos.

Si enseñamos a El Kristoh, lo lógico es que le pongan al jugador D, que saca lo mismo que el C, pero así autoemparejan a Aldo con el jugador C, que es el único que les puede dar puntos.

Con lo que, en ambos caso, los dos resultados que quedan volverían a ser un +1  y un -1, con lo que, en global, sería un emparejamiento neutro de resultados posibles, lo cual no es malo en sí porque, recordemos, nosotros hemos ofrecido 2 veces escudo, lo cual nos pone en clarísima desventaja.

Oponentes como primer escudo
Veamos ahora como sería el uso de la matriz, en el caso opuesto, que nuestros oponentes ofrecieran primero su escudo, es decir, nosotros escogemos la espada de la ronda 1.Volvemos al inicio:


La estrategia para los posibles escudos sería:

Escudo A: Es su mejor escudo (como yo en mi equipo), ya que su mejor espada es Durell, que es, para ellos, nuestro jugador más peligroso.
Escudo B: Le plantamos a Durell y dejamos la matriz casi limpia de -1

Escudo C: Le plantamos a El Kristoh, que obtiene el mismo resultado que Durell, pero así seguimos guardamos a nuestro jugador con más PV para otros posibles emparejamientos.

Escudo D: aquí dijimos al principio, que si conseguíamos que Aldo jugase vs el D, teníamos casi la ronda autoganada. Así que sería la opción, ya que tendríamos un +1 y nos dejaría la matriz
Podríamos estudiar todos los casos, pero dado que, su mejor escudo es el A, vamos a seguir sólo ese camino de pairings (por no alargar esto ad eternum… XD):


Con esto, ahora ofreceríamos nosotros, y, de nuevo, lo lógico es que salga yo, para que me pongan al B. y así le quito ese resultado a El Kristoh.

 
Y vemos que nos quedamos con la misma situación que en la ronda 3 anterior, pero con la diferencia de que ahora OFRECEN ELLOS, con lo que, lo pongan a quien pongan, nosotros decidimos los dos emparejamientos que quedan, y tendremos a Aldo vs el D y a El Kristoh vs el C, con lo que obtenemos sendos +2 y tendríamos, en el global de la ronda, ese +2 esperado por el total de la matriz.
Es decir, lo que vemos es que ofrecer primer escudo es una gran putada, ya que te pone en clarísima desventaja (tus enemigos deciden más partidas que tú, con lo que pueden maximizar sus
resultados mejor).

Aquí es donde entra, en los formatos de torneos por equipos, la figura del campeón.

El Campeón
Es el jugador que, al inicio de la ronda, se “separa” en secreto de los emparejamientos y se pone para que se enfrente al campeón enemigo, sin que ninguno de los dos equipos sepa cual es el del otro.

El objetivo de esto es, precisamente, que cuando se enseña al penúltimo escudo, el equipo que empareja ahí no auto-decida los 2 últimos emparejamientos.
Al haber una partida cerrada entre los campeones, pero que ninguno sabe cúal es, el antepenúltimo escudo se convierte en el penúltimo emparejamiento decidido real, sólo que el enemigo pone su espada sin saber con exactitud cual es el último jugador libre del equipo oponente.

Para hacer todo esto con el campéon, es tan sencillo como, una vez decidido nuestro campeón, su fila de los emparejamientos se borra, pero no se borra ninguna de los enemigos, con lo que, si, por ejemplo, nuestro campeón fuese Aldo, nos quedaría una matriz tal que así para los emparejamientos:


Y sería con esta matriz de 3 vs 4 con la que tendríamos que hacer todos los cálculos anteriores. Pero el proceso es exactamente el mismo, sólo que cuando haya que hacer el antepenúltimo pairing (que sería el penúltimo real), habría que “sopesar” de los oponentes que queden, cual es el que tiene más posibilidades de ser el campeón enemigo, para poder adivinar quién es el jugador que quedará libre vs nuestro último jugador no campéon.

Por eso, la estrategia de selección del campeón suele ser muy determinante a la hora del resultado del emparejamiento.
Algunos de los enfoques más comunes para poner de campeón:

-          Al jugador menos útil durante los emparejamientos, así, como no te va a servir mucho para mejorar los emparejamientos, lo envías al único emparejamiento que tiene más incertidumbre y menos elección. Minimizando así las consecuencias de “prescindir de un jugador” durante los emparejamientos.

-          Una lista extremísima para jugártela justo a que no te pongan su posible counter en campeón (los counter más claros sueles ser espadas puras).

-          Hacerlo al azar… XD

-          Coger un codex con listas muy sólidas pero que tenga un clarísimo punto débil que es insuperable (y por eso no es buen escudo) y diseñarlo para ser campeón siempre, ya que siempre podrá plantar cara a quien le toque, salvo que sea alguien que explote muy bien ese punto débil concreto.

 Y bueno, como podéis comprobar, podría estar escribiendo de esto durante horas y horas, porque de verdad que es una parte del formato de torneos por equipos que, de verdad, me encanta, y creo que es tremendamente entretenida.

Megamatrices ETC

Como os comentaba al inicio de la entrada, el baremo de detalle de puntuación de cada uno puede hacerse todo lo amplio que se quiera, ya que lo que hace es añadir más nivel de detalle y precisión a la información, para poder analizarla y tomar decisiones, como muestra, os pongo un ejemplo de las matrices que se hacen para el ETC (esta es del año pasado vs Slovenia, por ejemplo).


La parte que se rellenaba era la superior, y se hacía con un baremo del 0 al 20, es decir, ponías los puntos que creías podías sacarle en la partida a cada oponente.
Todo el resto de tablas abajo son cálculos adicionales que se usaban para gestionar toda la información y “encauzar” la toma de decisiones, ya que hacía promedios globales y varianzas para ver esos conceptos de “jugador menos útil”, “mejor escudo”, “value player”, y otros adicionales que nos ayudaban a maximizar el resultado esperado con cada decisión. Pero los conceptos básicos son exactamente los mismos, sólo que con algunos añadidos y mucho mayor nivel de complicación al respecto.

Espero que os haya gustado, o al menos sirva a los interesados a entender el “juego adicional” que un torneo por equipos aporta.

Stay tunned!

16 comentarios:

  1. Tu si que vales!!!
    Fenomenal. Has escrito lo que queria ohir y ademas se entiende. Xdd
    felicidades por el post!

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  2. Muchas gracias por el artículo Arch. La verdad es que me ha parecido muy interesante. Ahora sólo queda saber cómo borra columnas a tiempo real en un torneo por equipos de un día, jajajajajajaj.

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    1. En el ETC se va con un portátil siempre por eso... XD.
      En torneos de sólo 4 jugadores, con la matriz base en papel, no necesitas tanto borrar, porque como es pequeñita se ve a ojo fácil lo que va sobrando.
      Un saludo!

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  3. Hasta ahora cuando leía sobre la preparación para los europeos, los emparejamientos, las matrices y demás siempre pensaba en un montón de trabajo previo pero no tenía una idea clara de las cábalas y las horas de preparación que suponía.
    Ahora lo veo con un ejemplo más cuantitativo y flipo... O_o
    Mil gracias por el artículo, Arch!

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  4. Ole!! Ole!! Y reole!! Grandisimo articulo que nos acerca a los neofitos a los entresijos de la competicion mas puntura. Creo que lo de dejar los emparejamientos al azar no era un gran método jejeje

    Gracias chavales por traernos articulos de esta categoria!!

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  5. Me acabas de joder la estrategia ,yo que llevo pintando toda la semana 4 palillos dentales con el nombre de cada uno de los componentes de cada equipo, y ahora van los tres pringaos que van conmigo y se ponen hacer matrices de estas .....si es que .
    Xdxd menos mal que alguien nos a aportado algo de luz en este campeonato porque de verdad que no sabíamos como cogerlo ,gracias mile

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  6. Arch no reveles nuestro secreto más profundo..

    Matrices... matricessss... matrices.....

    las matrices pasarán a formar parte de la comunidad como de un codex cualquiera y perderán el encanto de antaño xD

    Me vuelva a encerrar en la habitación y sigo con mis matrices xD

    Modo ironía OFF

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  7. Gracias a todos!
    A ver si ahora me da tiempo a mí de ponerme a hacer las de mi equipo... XD.

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  8. "Hace que parezca fácil". En serio Arch, deverias plantearte dar clases de ... de lo que te de la gana. Esta muy bien explicado ;-)

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    1. Siempre he tenido un poco de alma de profesor en mi interior... XD
      Gracias Most Value Player! ;)

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  9. Muy bien explicado Arch !!

    Realmente es más complicado de lo que parece, yo mismo, en el ETC 2013 para rellenar una casilla de la matriz antes tenia que completar un submatriz, teniendo en cuenta las diferentes misiones y si tenía yo la iniciativa o no, ademas de cualquier otra variable que creyese importante, le hacía la media a todo esto y era finalmente lo que ponia en la matriz vs ese oponente.

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  10. Gran artículo para ayudarnos a todos y cuadrar pairings, jejeje!

    Matrices hechas crack, nos vemos el sabado!!

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  11. muy interesante y claro . Gracias por el trabajo

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